Höchstleistungsrechenzentrum Stuttgart
„Zu Beginn meiner Karriere interessierte ich mich für die Physik der Gravitationswellen und die numerischen Aspekte der Einstein-Gleichungen, doch diese Beobachtung einer BNS-Verschmelzung lieferte Daten, die mir in meiner Forschung völlig neue Perspektiven eröffneten“, sagte Prof. Sebastiano Bernuzzi, Professor am Institut für Theoretische Physik der Friedrich-Schiller-Universität Jena.
In Zusammenarbeit mit internationalen Spezialist:innen im Forschungsbereich der computergestützten Relativitätstheorie nutzen Bernuzzi und sein Team Supercomputer am Höchstleistungsrechenzentrum Stuttgart (HLRS) und am Leibniz-Rechenzentrum (LRZ), um die Beobachtungen zu interpretieren und dabei hochpräzise Simulationen von BNS-Verschmelzungen durchzuführen.
Mithilfe von Hawk am HLRS und SuperMUC-NG am LRZ sowie Rechnern anderer Zentren hat das Team kürzlich die Entwicklung von „GR-Athena++“ abgeschlossen, einem der ersten numerischen Relativitätscodes mit Pre-Exascale-Fähigkeiten. Bernuzzi arbeitete außerdem gemeinsam mit dem Postdoktoranden William Cook an der Entwicklung eines neuronalen Netzwerks, um die Modellierung magnetischer Strömungen und Turbulenzen in BNS-Simulationen zu verbessern.
Seit Jahren nutzen Physiker:innen den an der Princeton University entwickelten Code „Athena++“, um astrophysikalische Magnetohydrodynamik (MHD) zu modellieren. Bernuzzi und seine Mitarbeiter haben diesen öffentlich zugänglichen Code erweitert, indem sie Einsteins Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie hinzugefügt haben. Mit dem erweiterten Code „GR-Athena++“ können Forschende komplexe astrophysikalische Phänomene unter Bedingungen extremer Schwerkraft untersuchen, wie beispielsweise Schwarze Löcher, Verschmelzungen von Neutronenstern-Doppelsystemen, gravitativer Kollaps und andere Phänomene, die durch dynamische Raum-Zeit-Strukturen gekennzeichnet sind.
Neben anderen Weiterentwicklungen, die die Forscher in GR-Athena++ integriert haben, umfasste die Arbeit ein Strahlungstransportmodul zur Modellierung von Neutrinos – kleinen, neutral geladenen subatomaren Teilchen, die bei einer BNS-Verschmelzung in großer Zahl entstehen. Neutrino-Materie-Wechselwirkungen – sogenannte schwache Wechselwirkungen – verändern die Zusammensetzung der Materie, indem sie Neutronen in Protonen und Elektronen umwandeln. Diese Transformation bestimmt die Bedingungen für die Nukleosynthese schwerer Elemente wie Gold.
„Der ursprüngliche Code gehörte bereits zu den führenden für die computergestützte Astrophysik und verfügte über fortschrittliche Methoden zur Lösung magnetohydrodynamischer Gleichungen“, sagte Bernuzzi. „Wir haben einen Raumzeit-Löser integriert, was eine bedeutende Erweiterung darstellt, sowie Neutrino-Transport und modernste Technologie zur Extraktion von Gravitationswellen und zur Behandlung dynamischer Raumzeiten von Schwarzen Löchern und Neutronensternen.“
Dank dieser Verbesserungen können Astrophysiker:innen nun mit GR-Athena++ präzise Berechnungen durchführen, um Gravitationswellen aus Verschmelzungen von Schwarzen Löchern und Magnetfeldinstabilitäten in isolierten Neutronensternen zu untersuchen. Der Code enthält zudem eine verbesserte Mikrophysik, die neue BNS-Simulationen zur Erforschung der Elemententstehung ermöglicht. Das Team veröffentlichte seine Ergebnisse in der Fachzeitschrift Physical Review D. Sie haben außerdem zu einem weiteren Programm namens AthenaK beigetragen. Das Programm nutzt moderne heterogene Rechnerarchitekturen in Verbindung mit dem Programmier-Ökosystem Kokkos für Exascale-Rechenaufgaben.
Mithilfe der Ressourcen des HLRS und LRZ haben sich Bernuzzi und Kollegen kürzlich mit einer der weiteren großen Herausforderungen bei der Modellierung komplexer astrophysikalischer Phänomene auf Supercomputern auseinandergesetzt – der Turbulenz.
Neutronensterne gehören zu den Himmelskörpern mit den stärksten Magnetfeldern im Universum. Sie können bis zu 100 Millionen Mal stärker sein als die stärksten Magnetfelder, die sich auf der Erde erzeugen lassen. Bei der Kollision zweier Neutronensterne können sich die Magnetfelder im Plasma weiter verstärken. Durch die gegenseitige Anziehung der Sterne gerät das um sie herumliegende Plasma in turbulente Bewegung. Sein Verhalten lässt sich deshalb selbst mit einem Supercomputer nur schwer präzise simulieren.
In der Strömungsforschung – sei es bei der Simulation astrophysikalischer Plasmen oder der Kraftstoffeinspritzung in einem Verbrennungsmotor – nutzen Wissenschaftler:innen und Ingenieur:innen häufig sogenannte Large-Eddy-Simulationen (LES). Mithilfe von LES können Forschende ein Gleichgewicht zwischen Genauigkeit und Effizienz herstellen. So lassen sich Gleichungen lösen, die großräumige turbulente Bewegungen, sogenannte Wirbel, genau abbilden. LES-Modelle umfassen auch „Sub-Grid“-Modelle, die die Auswirkungen kleinräumiger Dynamiken beschreiben, die in ihren Simulationen nicht berücksichtigt werden. Dieser Ansatz ermöglicht es Wissenschaftler:innen, realistischere Szenarien zu simulieren, erfordert jedoch eine sorgfältige Kalibrierung der Sub-Grid-Modelle anhand von Referenzdaten aus hochaufgelösten direkten numerischen Simulationen oder lokalen Simulationen.
Bernuzzi und Cook möchten diesen Ansatz auf Simulationen von BNS-Verschmelzungen anwenden, in der Hoffnung, dass LES die Genauigkeit der Plasmadynamik verbessern könnten. Während andere Teams LES bereits zuvor für diesen Zweck eingesetzt haben, verfolgten Cook und Bernuzzi einen neuartigen Ansatz, indem sie Methoden des maschinellen Lernens zum Trainieren neuronaler Netze nutzten.
Neuronale Netze sind Modelle des maschinellen Lernens, die ähnlich funktionieren wie das menschliche Gehirn bei der Entscheidungsfindung. Forschende speisen große Mengen an Trainingsdaten aus anderen Turbulenz-Experimenten und -Simulationen in das neuronale Netz ein und geben dem Modell Rückmeldung darüber, wie gut es bekanntes Verhalten abbildet. Mit der Zeit beginnen neuronale Netze, Muster in großen, komplexen Datenmengen zu erkennen, darunter auch Zusammenhänge, die in globalen 3D-Simulationen nicht zugänglich sind.
Die Forscher trainierten das Modell und führten Vorversuche durch, um sicherzustellen, dass ihr neuronales Netzwerk die Kelvin-Helmholtz-Instabilität – einen der Hauptmechanismen für die Magnetfeldverstärkung bei BNS – originalgetreu nachbildet. Mithilfe des neuronalen Netzwerks führten die Forscher eine Simulation mit relativ geringer Auflösung durch und zeigten, dass das Modell im Laufe der Zeit erfolgreich Turbulenzen erzeugte.
Das Team veröffentlichte seine Ergebnisse in einem zweiten Artikel im Fachzeitschrift Physical Review D und beantragt derzeit weitere Rechenzeit beim Gauss Centre for Supercomputing sowie bei anderen internationalen Höchstleistungsrechenzentren. Ziel ist es, Sub-Grid-Modelle weiter zu verfeinern, mit denen sich die komplexen physikalischen Vorgänge auf den kleinsten turbulenten Skalen umfassend und genau abbilden lassen.
Bernuzzi wies darauf hin, dass diese Arbeit dem Team ein leistungsstarkes neues Werkzeug an die Hand gibt, mit dem es seine Modelle der Plasmadynamik weiter verbessern kann. Gleichzeitig zeige dies, wie die Verfügbarkeit leistungsfähigerer HPC-Ressourcen die Möglichkeiten auf diesem Gebiet erweitert habe.
„Ich bin sehr beeindruckt von den Entwicklungen im Bereich der numerischen Relativitätstheorie in den letzten zehn Jahren“, sagte Bernuzzi. „Viele dieser Methoden sind mittlerweile sehr ausgereift, und mittel- bis langfristig kann ich mir vorstellen, dass wir diese Methoden auf andere astrophysikalische Systeme anwenden werden, in denen starke Gravitation eine Rolle spielt.“
— Eric Gedenk
Hawk wurde vom Ministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst Baden-Württemberg und dem Bundesministerium für Forschung, Technologie und Raumfahrt über das Gauss Centre for Supercomputing (GCS) gefördert.
Daszuta B, Bernuzzi S, Jacobi M, et al. 2026. Binary neutron star merger simulations with neutrino transport using GR-athena++. Phys Rev D. 114: 044062.
Cook W, Bernuzzi S. 2026. Subgrid modeling for relativistic magnetohydrodynamics with machine learning. Physl Rev D. 114: 063010.
Als Mitglied des Gauss Centre for Supercomputing ist das HLRS eines der drei Bundeshöchstleistungsrechenzentren.
